引入高斯变异算子的混合蛙跳算法

在基本混合蛙跳算法中，如果算法执行前两种更新策略失败后，是直接采用随机更新子群最差个体来产生新的个体，这样并不利于个体对可行域进行有效搜索，在处理复杂函数优化问题时容易陷入局部最优、收敛速度不佳。因此引入高斯变异算子对混合蛙跳算法中的更新策略进行一些修正，利用高斯变异算子良好的局部搜索能力，
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基于模糊聚类的粒子群优化算法

基于模糊聚类的粒子群优化算法通过把模糊聚类引入标准粒子群优化算法，可有效提高PSO算法的精度和效率。
基于模糊C-均值聚类算法的粒子群优化算法首先根据FCM算法把粒子群分为若干“子群”，求出每一“子群”的最优位置SPi(i=1,…,K)(K为聚类区的个数)，然后粒子群中的粒子根据其个体极值和每个“子群”中的最优位置SPi更新自己的速度和位置。
设G为nPop个粒子组成的数据集，被分为K个聚类区Ci(i=1,…,K),SPi(i=1,…,K)记为每个聚类区Ci中的粒子迄今为止搜索到的最优位置。粒子根据以下公式来更新其速度和位置：
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基于耗散结构的粒子群优化算法

粒子群优化算法可以看作是一个模拟的自组织系统，在初期，通常群体为混沌无序的混乱状态，远离平衡态。“认知”部分代表着对个体本身的历史成功经验的依赖，而“社会”部分则意味着对群体历史成功经验的模仿，它们对信息的非线性反馈使用群体经验逐渐变为有序状态结构。然而，由于缺乏负熵的输入，在PSO演化的事项，个体的历史经验趋向于一致，社会差别趋向于消失，进入准平衡态。一旦这个系统演化到一定的成熟程序时，将陷入停滞状态。与其它演化算法的比较可知PSO更快地得到相当有质量的解，但当进化代数增加时并不能进行更精确的搜索，因此构造一个基于耗散结构的粒子群优化算法(Dissipative PSO,DPSO)。
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随机全局最优个体的粒子群优化算法

在基本粒子群优化算法中，群体中生成的gBest完全取决于最优适应度。随机全局最优个体的粒子群优化算法里进行的改进是gBest的选择不完全取决于最优适应度，而是个体适应度越高，其被选择作gBest的概率就越大。实际选择方式很多，可采用与适应度成比例的概率进行选择的方式，即通过pSelect=Fi/sum(F)作为第i个粒子被选作gBest的选择概率。也可以用轮盘赌方式的方式来决定哪个粒子被选作gBest。在算法中有超常个体，应降低超常粒子的适应度。在算法收敛的情况下应提高粒子间适应度的差异。

混合变异策略的差分进化算法

差分进化算法中有许多变异策略(综合为X/Y/Z)，使用单一的变异策略往往对算法参数依赖性较强，这些变异策略中有的探索(全局搜索)能力较强，有的开采(局部搜索)能力较强，因此可以使用混合策略对其进行改进，前期可以较多的使用探索能力强的变异策略，而后期较大概率应用开采能力强的策略，这样便可以综合利用相应变异策略的作用，提高算法的效率，除了采用随机选择变异策略的方式外，还可以对各种变异策略对优化问题的贡献进行统计后，依据各策略的贡献不同达到自适应协调各变异策略。

引入交叉概率的改进混合蛙跳算法

混合蛙跳算法中对个体进行更新时是所有维度都同时进行变异，这在某些问题中如更高变量维数，这样的变异造成的变化过大，虽然能够扩大解空间的搜索范围，但是却容易跳过全局最优解，减缓算法收敛速度。
因此提出引入交叉概率，这样并不是每个维度都进行变异，而是只随机变异其中的一些维，减小更新幅度，即减少了个体更新前后的空间位置差距，利于迭代过程中最优解的快速收敛。
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群搜索优化算法

群搜索优化算法(Group Search Optimizer,GSO)源于群居动物如鸟、鱼、狮子等的觅食行为。这些动物的觅食策略主要有：(1)发现，即发现食物；(2)加入，即加入(追随)发现者分享食物。为避免陷入局部极小，GSO还采用了游荡策略。据此群成员被分为3类：发现者、加入者和游荡者。

每轮迭代中，当前位置最佳的个体为此轮的发现者，发现者保持其位置不变，其他个体随机地被选择为加入者或游荡者，加入者即朝发现者的位置前进一段距离，而游荡者朝任意方向游动一段距离。在整个迭代过程中，发现者保持了当前最佳位置，加入者一直向发现者靠近，而游荡者则随机地在觅食区域游弋。迭代中，每个个体都可以在3种角色中切换。GSO算法与SGA、EP、ES、CPSO相比，在保持单模态函数优化性能的同时，对于多模态函数优化问题有明显优势。